Bajo su administración municipal (2010 – 2015), se inició la proliferación de tragamonedas en Coronel Oviedo. De manera extraña, en la dirección de patentes comerciales había un muy bajo número de puestos que tenían esas máquinas registrados.
Muchos mencionaban que Olmedo habría cerrado con los distribuidores de las máquinas para cobrar G. 100.000 mensuales por cada equipo instalado en forma ilegal en la ciudad. Su sucesor, correligionario y amigo político, el actual intendente, Eladio González Torres, seguiría con la práctica.
Olmedo había sido muy cuestionado como intendente tras contratar a la empresa extranjera Sertrán, para realizar control de velocidad en los accesos de la ciudad y colocación de cámaras en los semáforos para vigilar a los infractores. Las multas eran muy elevadas, pero la municipalidad solo percibía el 20% de lo recaudado y el resto quedaba para la empresa contratada.
También se sospechaba que existía un gran negociado para que la empresa operara de manera injusta en la ciudad.
Otros de los cuestionamientos que recibió siendo intendente fue cuando entregó sillas pedagógicas con la inscripción alusiva a su administración en letras grandes y en rojo como para que no quedara duda del origen de los muebles.
En aquel entonces, Olmedo había afirmado que todas las obras municipales tienen una “identificación” y “en ese caso las sillas pedagógicas llevan claramente la marca de Gobierno Municipal, abogado Édgar Olmedo 2010-2015 y lleva el logo de la Municipalidad”. Entonces aseguraba que no tenían ningún objetivo electoral.
Como intendente de Coronel Oviedo, también fue cuestionado por el estado calamitoso en que se encontraban las avenidas de la ciudad. Enormes baches se llenaban en las principales arterias de Coronel Oviedo y constituía un serio peligro para los que transitaban por la zona.
En cuestiones de seguridad vial también tuvo sus falencias. Se registraban numerosos accidentes automovilísticos y de motociclistas, y pese al intento de una campaña de concienciación, las acciones fueron muy leves y no pudo paliar la situación.
A lo largo de su administración, en reiteradas ocasiones aseguró que no estaba interesado en la política y que cuando terminara su periodo se dedicaría de lleno a su profesión de abogado. Pisó sus palabras y antes de terminar su gestión renunció para candidatarse como concejal municipal. Posteriormente, volvió a renunciar al cargo para dedicarse de lleno su candidatura a gobernador del Caaguazú.
En los últimos tiempos, durante su campaña política fue cuestionado por estudiantes de la Facultad de Filosofía de la Universidad Nacional de Asunción (UNA), filial Caaguazú, por un video filmado en partes dentro de la institución, donde se observa a docentes y alumnos de la filial de Filosofía, instando al voto por Olmedo.
Esta situación violaba el «El artículo 154 del estatuto establece claramente la prohibición de cualquier actividad político partidaria dentro del predio». También la Ley electoral 836/96, en su artículo 296 prohíbe que se fijen letreros o carteles en edificios públicos nacionales, departamentales y municipales.
Comenzó siendo operador político en el movimiento liderado por el actual Senador Beto Ovelar, pero sin muchas chances electorales. Después migró al Movimiento Integración Colorada del Caaguazú (MICC), liderado por el Diputado Mario Soto Estigarrbia, pero también no logro cupos electorales.
Esto lo obligó a unirse al movimiento de aquel entonces Vanguardia Colorada liderado por Luis Alberto Castilioni, momento en que se lanzó como candidato a concejal departamental, logrando un cupo para el periodo 2008 – 2013, bajo la administración del aquel entonces gobernador, Antonio Buzarquis (PLRA).
Olmedo nació el 4 de diciembre de 1970 en Asunción pero se crió en Coronel Oviedo. Es hijo de Félix Ramón Olmedo, de profesión mecánico y Nélida Silva, quien es ama de casa.
Está casado con Liz Portillo Estigarribia, ovetense y defensora pública de Coronel Oviedo. Del matrimonio nació un hijo quien actualmente tiene 18 años. Tiene dos hijos más concebidos antes del matrimonio.
Terminó sus estudios secundarios en el Bachillerato Humanístico Científico con énfasis en Ciencias Sociales del Colegio Nacional Pedro Pablo Peña de esta ciudad.
En Villarrica se recibió de abogado en la Universidad Católica. Tras culminar sus estudios se dedicó un breve lapso en la docencia ejerciendo en varias universidades privadas de Coronel Oviedo.
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